Оценка работоспособности системы

К настоящему времени нами разработан набор стратегий случайно-генетической оптимизации, выполнена соответствующая программная реализация, проведены тестовые испытания, которые свидетельствуют о существенном (явном) превосходстве данных алгоритмов перед традиционными высокоэффективными методами поиска. Разработанный универсальный алгоритм решает ВСЕ подряд надежно и точно.

Значимость практических результатов объясняется, прежде всего, тем, что нам в какой-то мере удалось на основе генетического подхода и случайного поиска разрешить проблему несовместимости локальности и глобальности поиска в условиях большой размерности и неопределенности модели.

Разработанный алгоритм единовременно ! обеспечивает высокий уровень качества по всем 6-ти направлениям (перечислены далее), решает все перечисленные типы задачи, выигрывает практически по каждому показателю, причем значительно, у известных классических оптимизационных методов.

Интересно еще и то, что он дает устойчивые оптимальные решения, когда модель не определена при некоторых входных воздействиях - "черные дыры" (при некоторых параметрах модель вообще не имеет смысла, либо просто не изучена, либо не реализуема с вычислительной точки зрения - деление на ноль, отрицательное подкоренное выражение, не имеющие смысла тригонометрические функции типа аrссоs, аrctg и т.п.)

Качественные показатели (случайно-генетические алгоритмы):

1. Универсальность:

гладкие непрерывные оптимизационные задачи - РЕШАЕТ
целочисленные оптимизационные задачи - РЕШАЕТ
дискретные оптимизационные задачи - РЕШАЕТ
смешанные оптимизационные задачи - РЕШАЕТ

2. Возможность отыскания глобального решения - глобальный экстремум был найден у всех тестируемых задач

Все пробы на тестовых функциях предельно просто приводили к правильному решению.

На реальной и очен сложной задаче по проектированию специального двигателя были впервые найдены показатели, обеспечивающие тягу до 9870 ед. вместо 5600 ед. при лучших прежних решениях. При этом начальная, предложенная конструкторами, тяга составляла около 4800 ед.

3. Максимально возможное количество оптимизируемых переменных -500 (вместо 20-50, как ранее у лучших алгоритмов)

4. Максимально возможное количество ограничений - 2000

5. Количество обращений к модели (целевой функции) с учетом точности:

в худшем случае характеристика сравнима с классическими численными оптимизационными методами,
обычно - в несколько раз меньше,
реже - на несколько порядков меньше.

Данный показатель меньше либо значительно меньше, чем у других высокоэффективных алгоритмов поиска и не столь явно зависит от размерности решаемой задачи (удалось получить хорошее решение для функции "Растригин", сложной уже при 2-х оптимизируемых переменных, хотя таких переменных было 500 ! )

6. Точность оптимизации параметров:

обычно (7-10) десятичных знаков,
иногда 15 десятичных знаков,
иногда абсолютная (например, "чистый" ноль)

Решались специальные точностные задачи, удавалось получать решения с точностью 10 - 15 знаков после запятой (точность по мантиссе). Характерно, что это достигалось на фоне приемлемых либо очень хороших других показателей оптимизации.

7. Вычислительная трудоемкость непосредственно оптимизационного алгоритма (временные затраты на реализацию вычислительных процедур):

не заметны на фоне вычислительных затрат даже простых тестовых моделей

8. Оптимизация, когда в некоторых областях модель вообще не определена и не имеет счета ("черные дыры"):

оптимизация надежно выполняется, определяется оптимальное решение в условиях неопределенностей (другие оптимизационные алгоритмы в этих условиях не работают)

9. Никаких принципиальных вычислительных проблем в ходе оптимизации не возникало (известно, что в некоторых ситуациях сам оптимизационный алгоритм "разваливается")

Достоверность:

Проверялась на тестовых функциях (около 15) и реализации сложных (5) и очень сложных технических проектов (1).

Недостатки:

ограничения - равенства необходимо заменять ограничениями - неравенствами,
необходимость управления 2мя-5ю параметрами (назначать!) генетического алгоритма в случае неудовлетворительного результата,
отсутствие графического интерфейса, отсутствие визуализации при использовании в учебных целях.

Современные демонстрационные эффекты отсутствуют (акцент сделан на математическую точность и надежность результата).