Теория (краткий обзор)

Оптимизационные задачи направлены на улучшение состояние какой-либо системы: повысить качество, увеличить прибыль, улучшить состояние объекта, повысить скорость, дальность полета снаряда, обеспечить кучность попадания и т.д.

В составе программного комплекса около 20-ти хорошо проработанных методов разного типа (ДИСО - диалоговая система оптимизации), способных по-своему решать одну и туже задачу. Хорошо известно, что не существует такого метода, который бы с успехом, гарантированно смог бы решить подавляющее число таких задач, поэтому разрабатывают интегрированные пакеты, включающие набор различных методов оптимизации (ДИСО это нечто подобное, в нашем исполнении). ДИСО хорошо решает многие задачи, но на практике (например, проектирование специальных двигателей) оказалось, что эти старые классические методы плохо работоспособны, "затыкаются" и не приводят к желаемому.

В последнее время в различных источниках информации стали появляться материалы по использованию генетических алгоритмов в оптимизации. Это совершенно новый подход, основанный на теории эволюции в биологии и использующий понятия аналогичные популяции, потомкам, родительским особям, мутации, хромосомам, генам и т.п. Фундаментальные проблемы оптимизации, безусловно, остаются, но уровень их разрешения в данном случае оказывается намного выше. Эти алгоритмы, а точнее идею, можно использовать в оптимизации. Путей там много и что получится - не известно, это исходная позиция исследования.

Немного подробнее, в чем тут дело.

Существует несколько классов оптимизационных параметрических задач. Это, прежде всего, линейные и нелинейные. Нелинейные сложнее, именно они встречаются в наукоемких производствах (разработка вооружений, космос, физика, астрономия, производство сложных машин и аппаратов и т.п.). Разговор здесь идет именно о нелинейной параметрической оптимизации. Традиционное положение здесь таково, что задачи с 20 - 30 управляемыми (оптимизируемыми) параметрами считаются сложными и решаются с трудом, не надежно. Основными показателями оптимизационных алгоритмов является:

1. Универсальность - принципиальная возможность решения задачи.

В этой связи рассматриваются обычно различные классы задач:

• гладкие непрерывные оптимизационные задачи;
• целочисленные оптимизационные задачи;
• дискретные оптимизационные задачи;
• смешанные оптимизационные задачи (сочетание эффектов первых трех типов).

2. Возможность отыскания глобального решения

3. Максимально возможное количество оптимизируемых переменных

4. Количество обращений к модели (целевой функции)

5. Точность оптимизации по параметрам и цели

6. Вычислительная трудоемкость непосредственно оптимизационного алгоритма (временные затраты на реализацию вычислительных процедур)

Нет алгоритмов, которые идеальны даже по одному из этих показателей. Более того, целочисленные, дискретные, смешанные оптимизационные задачи вообще мало изучены в плане численной реализации на компьютере.